দ্রাব্যতা গুনফল

দ্রাব্যতা গুনফল কী?

সংজ্ঞাঃ দ্রাব্যতা গুণফল (Solubility Product, $K_{s p}$ ) হলো একটি নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় কোনো স্বল্প দ্রবণীয় লবণের সম্পৃক্ত দ্রবণে উপস্থিত উপাদান আয়নগুলোর ঘনমাত্রার সর্বোচ্চ গুণফল। এটি একটি ধ্রুবক এবং শুধুমাত্র স্বল্প দ্রবণীয় লবণের ক্ষেত্রেই প্রযোজ্য, যা আয়নিক গুণফল থেকে ভিন্ন কারণ আয়নিক গুণফল যেকোনো দ্রবণে আয়নদ্বয়ের ঘনমাত্রার গুণফল বোঝায়।

সংজ্ঞা থেকে একটা জিনিষ বোঝা যাচ্ছে যে, সবার দ্রাব্যতা গুনফল বের করা যায় না। কেবলমাত্র তিনটা ক্রাইটেরিয়া মিললেই আমরা কোন যৌগের দ্রাব্যতা গুনফল বের করতে পারব। সেগুলো হচ্ছেঃ

১। কঠিন পদার্থ মিশ্রিত দ্রবণ হতে হবে।

২। অল্প দ্রবণীয় হতে হবে।

৩। আয়নিক বিশ্লেষিত অর্থাৎ চার্জিত অবস্থায় থাকতে হবে।

ঠিক একারনেই $N H_{3}, C O_{2}, H_{2} S O_{4}$ এদের দ্রাব্যতা গুনফল বের করা যায় না, কেননা এরা কঠিন পদার্থ না।

আবার চিনি কঠিন পদার্থ হলেও এর দ্রাব্যতা গুনফল বের করা যাবে না, কেননা এটা সমযোজী যৌগ, যা দ্রবীভূত অবস্থায় চার্জ আকারে থাকে না।

দ্রাব্যতা গুনফল বের করার সূত্র

দ্রাব্যতা গুনফলকে $K_{s p}$ দ্বারা প্রকাশ করা হয়। এটা একটা সাম্যধ্রুবক, যার কোন একক নেই।

প্রথম সূত্রঃ (আয়নের ঘনমাত্রার সাহায্যে)

আমরা যদি একটা আয়নিক সাম্যাবস্থা চিন্তা করি -

A B_{2} (s) ⇋ A^{2 +} (a q) + 2 B^{-} (a q)

এখানে দ্রাব্যতা গুনফল বা $K_{s p}$ হবে,

K_{s p} = [m]^{m} \times [n]^{n}

তাহলে এখানে,

K_{s p} = [A^{2 +}] \times {[B^{-}]}^{2}

এখানে [ ] দিয়ে আয়নগুলোর ঘনমাত্রা (দ্রাব্যতা) বুঝানো হয়েছে।
আয়নের মোল সংখ্যা আয়নের পাওয়ার হয়ে গিয়েছে।
$[A^{2 +}]$ এর পাওয়ার 1 হয়েছে কারণ A এর মোল সংখ্যা ১
$[B^{-}]$ এর পাওয়ার 2 হয়েছে কারণ B এর মোল সংখ্যা ২

যেমনঃ সিলভার ক্লোরাইড ( $A g C l$ ) এর ক্ষেত্রে দ্রাব্যতা গুণফল: $K_{s p} = [A g^{+}] [C l^{-}]$

আরও গুরুত্বপূর্ণ হচ্ছে, এখানে কেবল আয়নগুলোকেই হিসেবের জন্য নেওয়া হয়েছে। যেখান থেকে আয়ন নেওয়া হয়েছে তার কোন হিসেব নাই। কেননা, আমরা আগেই দেখেছি যে দ্রাব্যতা গুনফলের জন্য আয়নিত অবস্থা জরুরী।

দ্বিতীয় সূত্রঃ (পরমাণুর সংখ্যার সাহয্যে)

সেই কঠিন যৌগটার কথা আবার চিন্তা করি। তবে এবার আয়নিত অবস্থা ছাড়া -

A B_{2} (s)

দ্রাব্যতা গুনফল বা $K_{s p}$ হবে,

A_{m} B_{n} $ $ এ র জ ন ্ য

K_{sp}=m^m\times n^n\times S^

ত া হ ল ে এ খ া ন ে,

K_{s}{}_{p} =1^{1} \times 2^{2} \times S^{1+2} =4S^

- এখানে, A এর পরমাণু ১ টা তাই $1^1$ হয়েছে। B এর পরমাণু ২ টা তাই $2^2$ হয়েছে। - S হচ্ছে দ্রাব্যতা, যার পাওয়ার A ও B মৌলের পরমাণুর সংখ্যার যোগফলের সমান। আরও কিছু গাণিতিক উদাহরণ দেখোঃ $AB$ এর জন্য $K_{sp}=1^1\times1^1\times S^{1+1}=S^2$ $A_2B$ এর জন্য $K_{sp}=2^2\times1^1\times S^{2+1}=4S^3$ $A_2B_3$ এর জন্য $K_{sp}=2^2\times3^3\times S^{2+3}=108S^5$ :::warning 📌 Note: প্রশ্নে দ্রাব্যতা গুনফল দেওয়া থাকলে কিন্তু এর একক দেওয়া না থাকলে বুঝে নিতে হবে যে মোলারিটি এককে দেওয়া আছে। ::: # Demo Questions ১। 25°C তাপমাত্রায় 1.0 লিটার $PbI_2$ এর সম্পৃক্ত দ্রবণ থেকে $1.2\times10^{-3}\operatorname{mol}PbI_2$ পাওয়া গেল। ঐ তাপমাত্রায় দ্রাব্যতা গুণফল বের কর। সমাধানঃ সূত্র-২ এর সাহায্যে - প্রথমেই দ্রাব্যতা S বের করে ফেলি, $S = \frac{1.2 \times 10^{- 3}\ mol}{1\ Liter} = 1.2 \times 10^{- 3}molL^{- 1}$ এখন $PbI_2$ এর জন্য, $K_{sp} = 1^1 \times 2^2 \times S^{1+2}$ $\Rightarrow K_{sp} = 4S^3$ $\Rightarrow K_{sp} = 4 \times (1.2 \times 10^{-3})^3$ $\Rightarrow K_{sp} = 6.912 \times 10^{-9}$ সূত্র-১ এর সাহায্যে - প্রথমে সাম্যাবস্থ্যার বিক্রিয়াটা লিখে ফেলি,

PbI_{2}(s) \leftrightharpoons Pb^{2+}(aq) +2I^{-}(aq)

এ খ া ন ে ঐ ক ি ক ন ি য় ম খ া ট া ই, 1 m o l $ P b I_{2} $ থ ে ক ে $ P b^{2 +} $ প া ও য় া য া য় 1 m o l ত া হ ল ে, $ 1.2 \times 10^{- 3} $ m o l $ P b I_{2} $ থ ে ক ে $ P b^{2 +} $ প া ও য় া য া য় $ 1.2 \times 10^{- 3} $ m o l স ু ত র া ং, $ [P b^{2 +}] = 1.2 \times 10^{- 3} m o l L^{- 1} $ এ ক ই ভ া ব ে, 1 m o l $ P b I_{2} $ থ ে ক ে $ I^{-} $ প া ও য় া য া য় 2 m o l $ 1.2 \times 10^{- 3} $ m o l $ P b I_{2} $ থ ে ক ে $ I^{-} $ প া ও য় া য া য় $ 2 \times 1.2 \times 10^{- 3} $ m o l স ু ত র া ং, $ [I^{-}] = 2 \times 1.2 \times 10^{- 3} m o l L^{- 1} $ এ ব া র স ূ ত ্ র ই উ জ ক র ি, $ K_{s p} = [P b^{2 +}]^{1} \times [I^{-}]^{2} $ $ \Rightarrow K_{s p} = (1.2 \times 10^{- 3}) \times (2 \times 1.2 \times 10^{- 3})^{2} $ $ \Rightarrow K_{s p} = 6.912 \times 10^{- 9} $ ২ । 25 ° C ত া প ম া ত ্ র া য় $ F e (O H)_{3} $ এ র দ ্ র া ব ্ য ত া গ ু ণ ফ ল $ 4.5 \times 10^{- 22} $ হ ল ে, $ g L^{- 1} $ এ ক ক ে এ র দ ্ র া ব ্ য ত া ন ি র ্ ণ য় ক র । [H i n t : এ ক ক ক ন ভ া র ্ ট ক র ে ব ে র ক র ত ে হ ব ে ।] ৩ । 25 ° C ত া প ম া ত ্ র া য় $ C a F_{2} $ এ র দ ্ র া ব ্ য ত া গ ু ণ ফ ল হ ল ো $ 3.4 \times 10^{- 11} $ $ m o l^{3} L^{- 3} $ । ঐ ত া প ম া ত ্ র া য় $ C a F_{2} $ এ র দ ্ র া ব ্ য ত া $ (g / L) $ ক ত ? ৪ । 25 ° C ত া প ম া ত ্ র া য় $ P b I_{2} $ এ র দ ্ র া ব ্ য ত া গ ু ণ ফ ল $ 1.39 \times 10^{- 8} $ হ ল ে এ ত া প ম া ত ্ র া য় $ P b I_{2} $ এ র দ ্ র া ব ্ য ত া ন ি র ্ ণ য় ক র । য ে খ া ন ে $ P b I_{2} $ 15 A n s w e r s : ২ । $ 2.158 \times 10^{- 4} g L^{- 1} $ ৩ । $ 0.0159 $ $ g L^{- 1} $ ৪ । $ 0.010098 $